Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Физическое образование: его цели и задачи, содержание и структура
Система физического образования формировалась в многолетней практике изучения физики в общеобразовательных учебных заведениях. Усилиями поколений учителей и ученых школьный курс физики в ХХ в. вполне соответствовал лучшим мировым стандартам, способствовал достижению высокого уровня образованности н ...

Система мероприятий для формирования волевых качеств учащихся
Итак, на основе теоретического исследования психологии детского характера и стиля педагогического общения, мы определили, что самым оптимальным стилем общения является демократический стиль и стиль, где общение и деятельность строятся на творческом сотрудничестве. Этот стиль характеризуется положит ...

Основная задача речевого развития детей в дошкольном возрасте
Исследователи выделяют различные этапы в становлении речи детей и указывают различные возрастные границы. Так, например, А.Н. Леонтьев устанавливает 4 этапа в становлении речи детей: 1-й – подготовительный этап (от рождения до 1 года). Происходит подготовка к овладению речью. 2-й – преддошкольный э ...