Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Педагогические традиции Западной Европы
Педагогическая теория Яна Амоса Коменского (1592–1670 гг.). Ян Амос Коменский – отец современной педагогики. «Великая дидактика», вышедшая в Амстердаме в 1654 г. – одна из первых научно – педагогических книг. Она является как бы своеобразным сплавом педагогических идей Нового времени. В ней сформул ...

Методы активизации учебной деятельности учащихся
На протяжении трех столетий образовательным идеалом являлись слова Я.А. Коменского: «Учить всех и всему». Но реализовать данный подход становится возможным только при грамотном управлении процессом обучения и формировании таких навыков познавательной деятельности, которые позволяют учащемуся самост ...

Трудная жизненная ситуация как область педагогической поддержки
До недавнего времени государство гарантировало пусть и недостаточно высокий, но относительно устойчивый социальный уровень для каждого человека в области образования, здравоохранения, культуры, трудовых отношений, социального обеспечения и т.д. Однако сегодня эта ситуация изменилась и мы констатиру ...