Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Физическое образование: его цели и задачи, содержание и структура
Система физического образования формировалась в многолетней практике изучения физики в общеобразовательных учебных заведениях. Усилиями поколений учителей и ученых школьный курс физики в ХХ в. вполне соответствовал лучшим мировым стандартам, способствовал достижению высокого уровня образованности н ...

Приемы развития творческого воображения у детей дошкольного возраста с нарушением слуха
Приёмы развития воображения. Суть всех приемов развития воображения состоит в том, что детям постоянно предлагаются ситуации, из которых они самостоятельно должны найти выход. Ценность этих рисунков не в формах и цветовых сочетаниях, не в техническом качестве, а в движении мысли. Ситуации, основанн ...

Этапы музыкального развития детей среднего дошкольного возраста
Исследователи в области психологии внесли заметный вклад в изучение возрастных изменений человеческой психики, особенно психики детей дошкольного возраста. Идеи фундаментальных исследований А. Н. Леонтьева, А. В. Запорожца, А. А. Маркосяна, В. В. Давыдова и других ученых лежат в основе организации ...