Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Использование звукоусиливающей аппаратуры на музыкальных занятиях в школе глухих
Формирование восприятия музыки осуществляется на основе дифференцированного подхода к использованию сохранного остаточного слуха детей Необходимо выявить музыкально-слуховой диапазон каждого ребенка с учетом акустических возможностей помещения и музыкального инструмента, используемого на занятиях. ...

Понятие письменной речи
Письменная речь – это речь, основанная на визуально воспринимаемой устойчивой фиксации языковых конструкциях, прежде всего в виде письменного текста. При этом оказывается возможным передавать сообщения со значительной временной отсрочкой. В понятие письменная речь в качестве равноправных составляющ ...

Образование женщин в XIX веке
После устройства екатерининской школы общественное образование стало силой, которую государственная власть могла употребить на служение своим целям. Соответственно тому, как менялись эти цели, менялись и способы их достижения. История школы и просвещения XIX века яркий тому пример. Четыре раза в те ...