Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Дидактические возможности применения мультимедиа в учебном процессе школы
Одной из задач школы на современном этапе является гуманизация процесса обучения, которая находит свое отражение в том, что наряду с педагогическими целями обучения, большое внимание уделяется целям развития обучающихся, формированию их индивидуальности. Происходит постепенное осознание потребности ...

Традиционные методы обучения в школе
К словесным методам изложения принято относить рассказ, беседу, объяснение и школьную лекцию. Поначалу к ним относились весьма недоверчиво, считая их пережитком прошлого. Но начиная с 1930-х гг. ситуация стала коренным образом меняться. На современном этапе развития дидактики словесным методам отво ...

Воспитание и обучение в Киевском государстве
Первое известие об обучении девочек в древней Руси относится к XI веку. В 1086 году Анна Всеволодовна, сестра Владимира Мономаха, открыла девичье училище при Андреевском монастыре в Киеве, где девочек обучали чтению, письму, пению и швейному делу: «Всеволод заложил церковь святого Андрея при Иоанне ...