Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Золотые фигуры
Отрезки золотой пропорции выражаются иррациональной бесконечной дробью 0,618 ., если с принять за единицу. а = 0,382…как мы уже знаем числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры. Построение золотого прямоуголь ...

Проблема интеграции детей с особенностями развития
Опыт зарубежных ученых в области интегрированного обучения, его использование в России. Интеграция лиц с особенностями развития в общеобразовательную среду начинается во многих странах Европы уже в 70-х годах. Под влиянием Конвенции ООН о правах инвалидов, о правах умственно отсталых лиц (1971, 197 ...

Способы активизации познавательной деятельности учащихся на лекции
В активизации познавательной деятельности студентов большую роль играет умение преподавателя побуждать их к осмыслению логики и последовательности в изложении учебного материала, к выделению в нем главного. Если преподаватель предлагает по ходу своего изложения выделить основные вопросы, то есть со ...