Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Характеристика педагогической профессии
Учитель — творец, созидатель личности человека. Он формирует характер школьника, его мировоззрение. Учитель — это тот человек, который в значительной мере может определить судьбу своего воспитанника. Для профессиональной деятельности педагога важнейшим фактором является личность человека, его харак ...

Исследование физико-географических условий Северного морского пути
Льды являются единственным препятствием для признания Северного морского пути – путем обычного нормального плавания. Толщина однолетних льдов 0,8–1,8 м, многолетних 3–4 м. Торосы обычно имеют высоту 3–5 м, в отд. случаях до 10–15 м. Встречаются айсберги и ледяные острова – оторвавшиеся участки шель ...

Обучение решению задач на движение с помощью схематического моделирования
На подготовительном этапе на основе движущихся моделей дети должны уяснить что значит двигаться навстречу друг другу и в противоположных направлениях. Необходимо познакомить детей с элементами чертежей к задачам на движение и научить их вычерчивать по условию задачи. 24 м ?, на 8 м < ? м После т ...