Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Изучение культуры Средневековой Европы в школе
Цель изучения раздела – знакомство учащихся с характерными особенностями культуры Средневековой Европы, формирование целостного представления об искусстве и мировоззрении средневекового человека. Задачи: познакомить учащихся с характерными чертами культуры средневековой Европы; развить творческое м ...

Особенности социального развития подростков
Развитие социальной компетентности требует тщательного определения возрастных особенностей ее носителей. Наиболее сложным и важным, с точки зрения личностного развития, является подростковый возраст. Общий рост личности подростка, расширение круга его интересов, развитие самосознания, новый опыт об ...

Золотая пропорция в человеке
Пропорции человека с древних времён привлекали учёных, художников, скульпторов, биологов. Они искали закономерности пропорций человеческого тела. Существует свидетельство Плиния о том, что скульптор Поликлет написал статью о правилах пропорции человеческого тела, и вылепил по ним знаменитую статую ...