Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Разработка программы внеурочной деятельности по математике
Программа разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей младших школьников, развитию логического мышления, подготовки их к участию в интеллектуальных играх. Название программы кружка - «Умный в квадрате». Срок реализации программы 1 год. Настоящая программа разработа ...

Барьеры в педагогическом взаимодействии
Сложной, педагогически значимой проблемой педагогической психологии, психологии общения является проблема затруднений, или «барьеров» общения, с которыми человек сталкивается в деятельности, в общении. Хотя само явление трудностей понимания, интерпретации высказывания (текста) и его порождения в ди ...

Преимущества и недостатки дистанционного обучения
Любая система имеет свои преимущества и недостатки, перед схожими системами. Это связано с множествами факторов, которые обуславливают данную систему. Рассмотрим преимущества и недостатки дистанционного обучения. Технологичность - обучение с использованием современных программных и технических сред ...