Исторические сведения

Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г. по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи.

В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «De divina Proportine» ("О Божественной пропорции") с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее "божественную суть" как выражение божественного триединства: бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок - бога отца, а весь отрезок - бога духа святого).

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение, которое держится по наши дни.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет: "Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать".

Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица - ртом и т.д.

Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд).

Шел всё тот же XVI век. Астроном Иоган Кеплер первый начинает обращать внимание на золотое сечение как инструмент для ботаники, назвав его одно из сокровищ геометрии.

В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в.

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". В нем он проделал огромную работу, где измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон: деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Так же данная пропорция присутствует и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, фаланги пальцев.

С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства.

У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической эстетикой".

В ХIХ веке (новый разгар изучения божественной пропорции) появилось огромное количество теорий о применении данного сечения в архитектуре, искусстве. Теперь после развития дизайна его начали применять и в нём: в машинах, мебели и т.д.

Статьи по педагогике:

Методологические основы воспитания детей с недостатками слуха
Диалектика воспитания раскрывается в сложной взаимозависимости объективного и субъективного, внутреннего и внешнего. Требования, предъявляемые педагогом ученику, осознаются, становятся для него внутренними и реализуются впоследствии в практической деятельности ученика. Для детей с недостатками слух ...

Проблемы и перспективы развития Северного морского пути
Проблемы функционирования Северного морского пути тесно связаны с общими проблемами Российской Арктики. Эффективное использование Северного морского пути в качестве международного транспортного коридора, решающего задачи транспортировки грузов для обеспечения экономических потребностей России и меж ...

Виды эмоций
Эмоции можно классифицировать в зависимости от субъективной ценности возникаемых переживаний. Так, выделяют следующие виды подобных "ценных" эмоций. 1. Альтруистические эмоции - переживания, возникающие на основе потребности и содействии, помощи, покровительстве другим людям: желание прин ...