Возможности применения графических пакетов, оболочек и электронных пособий при изучении электромагнитных колебаний в курсе физики средней школы

Итак, мы выяснили, что аналогией индуктивности является масса, а аналогией перемещения является заряд. Но вед вы прекрасно знаете, что изменение заряда в единицу времени – это не что иное, как сила тока, а изменение координаты в единицу времени – скорость, то есть q’= I, а x’= v. Таким образом, мы нашли еще одно соответствие между механическими и электрическими величинами.

Давайте составим таблицу, которая поможет нам систематизировать связи механических и электрических величин при колебательных процессах.

Таблица соответствия между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах.

Урок №3.

Тема урока: Уравнение свободных гармонических колебаний в контуре.

Объяснение нового материала.

Цель урока: вывод основного уравнения электромагнитных колебаний, законов изменения заряда и силы тока, получения формулы Томсона и выражения для собственной частоты колебания контура с использованием презентаций PowerPoint.

Материал для повторения:

понятие электромагнитных колебаний;

понятие энергии колебательного контура;

соответствие электрических величин механическим величинам при колебательных процессах.

(Для повторения и закрепления необходимо еще раз продемонстрировать модель аналогии механических и электромагнитных колебаний).

На прошлых уроках мы выяснили, что электромагнитные колебания, во-первых, являются свободными, во-вторых, представляют собой периодическое изменение энергий магнитного и электрического полей. Но кроме энергии при электромагнитных колебаниях меняется еще и заряд, а значит и сила тока в контуре и напряжение. На этом уроке мы должны выяснить законы, по которым меняются заряд, а значит сила тока и напряжение.

Итак, мы выяснили, что полная энергия колебательного контура в любой момент времени равна сумме энергий магнитного и электрического полей: . Считаем, энергия не меняется со временем, то есть контур – идеальный. Значит производная полной энергии по времени равна нулю, следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:

, то есть .

Знак минус в этом выражении означает, что когда энергия магнитного поля возрастает, энергия электрического поля убывает и наоборот. А физический смысл этого выражения таков, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по модулю и противоположна по направлению скорости изменения электрического поля.

Вычисляя производные, получим

.

Но , поэтому и - мы получили уравнение, описывающее свободные электромагнитные колебания в контуре. Если теперь мы заменим q на x, х’’=ах на q’’, k на 1/C, m на L, то получим уравнение

,

описывающее колебания груза на пружине. Таким образом, уравнение электромагнитных колебаний имеет такую же математическую форму, как уравнение колебаний пружинного маятника.

Как вы видели на демонстрационной модели, заряд на конденсаторе меняется периодически. Необходимо найти зависимость заряда от времени.

Из девятого класса вам знакомы периодические функции синус и косинус. Эти функции обладают следующим свойством: вторая производная синуса и косинуса пропорциональна самим функциям, взятым с противоположным знаком. Кроме этих двух, никакие другие функции этим свойством не обладают. А теперь вернемся к электрическому заряду. Можно смело утверждать, что электрический заряд, а значит и сила тока, при свободных колебаниях меняются с течением времени по закону косинуса или синуса, т.е. совершают гармонические колебания. Пружинный маятник также совершают гармонические колебания (ускорение пропорционально смещению, взятому со знаком минус).

Итак, чтобы найти явную зависимость заряда, силы тока и напряжения от времени, необходимо решить уравнение

,

Статьи по педагогике:

Правила оформления сносок и ссылок
Сноски и ссылки на использованную литературу являются обязательными элементами учебно-научной работы. В этом проявляется культура отношения к чужой мысли, чужому тексту. Сноска - вспомогательный текст пояснительного или справочного характера (перекрестная ссылка, библиографическая ссылка, примечани ...

Сущность отметки и оценки
Оценка и отметка имеют свои особенности и последствия. Например, оценка – это процесс оценивания, осуществляемый человеком, а отметка – это результат этого процесса. Отметка представляет собой результат оенки, она формальна, но, что она принесет ребенку, для которого она была выведена не известно и ...

Роль речи в психическом развитии ребенка
Речь является основным средством человеческого общения. Без нее человек не имел бы возможности получать и передавать большое количество информации, в частности такую, которая несет большую смысловую нагрузку или фиксирует в себе то, что невозможно воспринять с помощью органов чувств (абстрактные по ...