учитывая гармонический характер изменения этих величин.
Если в качестве решения взять выражение типа q = qm cos t , то, при подстановке этого решения в исходное уравнениe, получим q’’=-qmcos t=-q.
Поэтому, в качестве решения необходимо взять выражение вида
q=qmcosщot,
где qm – амплитуда колебаний заряда (модуль наибольшего значения колеблющейся величины),
щo = - циклическая или круговая частота. Её физический смысл –
число колебаний за один период, т. е. за 2р с.
Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание. Для гармонических колебаний Т=2р с (наименьший период косинуса).
Частота колебаний – число колебаний в единицу времени – определяется так: н = .
Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы.
Так как щo= 2р н=2р/Т, то Т= .
Циклическую частоту мы определили как щo = , значит для периода можно записать
Т= = - формула Томсона для периода электромагнитных колебаний.
Тогда выражение для собственной частоты колебаний примет вид
.
Нам осталось получить уравнения колебаний силы тока в цепи и напряжения на конденсаторе.
Так как , то при q = qm cos щo t получим U=Umcosщot. Значит, напряжение тоже меняется по гармоническому закону. Найдем теперь закон, по которому меняется сила тока в цепи.
По определению , но q=qmcosщt, поэтому
,
где р/2 – сдвиг фаз между силой тока и зарядом (напряжением). Итак, мы выяснили, что сила тока при электромагнитных колебаниях тоже меняется по гармоническому закону.
Мы рассматривали идеальный колебательный контур, в котором нет потерь энергии и свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго за счет энергии, однажды полученной от внешнего источника. В реальном контуре часть энергии идет на нагревание соединительных проводов и нагревание катушки. Поэтому свободные колебания в колебательном контуре являются затухающими.
В данной работе была разработана методика изучения электроколебательных процессов с помощью компьютера. Подводя итог можно сделать ряд выводов.
1.В процессе изучения темы “Электромагнитные колебания” рассматриваются свободные электромагнитные колебания и автоколебания в колебательных контурах, а также вынужденные колебания в электрических цепях под действием синусоидальной ЭДС. Все эти вопросы имеют очень большое значение, так как на их основе затем изучаются электромагнитные волны с их научно-практическими приложениями.
При изложении данной темы в курсе физики средней школы учитель должен опираться на следующие основные положения:
использование аналогий механических и электромагнитных колебаний;
изучение и объяснение явлений и процессов на основе знаний об электрическом и магнитном полях и электромагнитной индукции, полученных в X классе;
широкое применение физического эксперимента.
2.Чтобы сделать средство обучения наглядным, необходимо выделить основные свойства изучаемого явления, т. е. превратить его в модель, правильно отразить в модели эти свойства и обеспечить доступность этой модели для учащихся. Особое внимание должно уделяться статическим и динамическим моделям. Динамическое компьютерное моделирование обладает большой достоверностью и убедительностью, прекрасно передает динамику различных физических процессов.
3.Разработанная нами методика изучения электроколебательных процессов с помощью компьютера позволяет: индивидуализировать учебный процесс по содержанию, объему и темпам усвоения учебного материала, активизировать учащихся при усвоении учебной информации, повысить эффективность использования учебного времени, изменить характер труда преподавателя.
Статьи по педагогике:
Структура
модуля
Данная структура определяется посредством: 1) разделения содержания модуля на учебные элементы (УЭ) с учетом интегрирующей цели и в соответствии с анализом предметных знаний. Это будут учебные элементы теоретического содержания модуля. Они идут под номерами УЭ-1, УЭ-2, УЭ-3 и т.д.; 2) выделения тре ...
Этапы музыкального развития детей среднего дошкольного возраста
Исследователи в области психологии внесли заметный вклад в изучение возрастных изменений человеческой психики, особенно психики детей дошкольного возраста. Идеи фундаментальных исследований А. Н. Леонтьева, А. В. Запорожца, А. А. Маркосяна, В. В. Давыдова и других ученых лежат в основе организации ...
Теоретико-методологические основы темы «Словари
на уроках русского языка как средство развития речи учащихся основной общеобразовательной школы»
Русская лексикография, учение о словарях – теоретико-методологическая основа моей выпускной квалификационной работы. Слово, как важнейшая номинативная единица языка, рассматривается с различных сторон: фонетической, лексико-семантической, грамматической. Нас интересует лексико-семантическая сущност ...