Золотое сечение, которое нас окружает

Книга природы написана на языке математики.

Галилео Галилей (1564 - 1646).

Живой организм, вытянутый в длину, таит для его владельца много опасностей. Змея погибает чаще из-за своего длинного тела. Ящерица отбрасывает хвост, если ей грозит опасность или её схватили за него. Раковина закручивается по спирали. Винтообразное и спиралевидное распределение листьев.

Спирали очень распространены в природе: в семенах подсолнечника и шишках сосны, ананасах и кактусах.

Однако только совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные проявления природы.

Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (Филотаксис), семя подсолнечника, шишак сосны представляет собой ряд Фибоначчи, и, стало быть, проявляет себя закон золотой пропорции.

Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. ДНК закручиваются двойной спиралью.

Раковина

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе.

спираль Архимеда

Рис. 11

ОБ : ОА = ОВ : ОБ = ОГ : ОВ = . = 1.618

(ОБ + ОГ) : (ОВ + ОА) = . = 1.618.

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда (рис. 11). Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Растения и животные

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Гете называл спираль "кривой жизни".

Среди придорожных трав растет особо не примечательное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок

Цикорий

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

В частности, было показано, что угловое расхождение ветвей многих растений определяется так называемым идеальным углом, величина которого равна 360° : Ф - 2 = 137° 30'.

Проявление чисел Фибоначчи наблюдается в числе пазух на стебле растения во время его роста. Идеальный случай можно увидеть в стеблях и цветах sneezewort'а. Каждая новая ветка прорастает из пазухи и дает начало другим веткам. Если рассмотреть вместе старые и новые ветки, в каждой горизонтальной плоскости обнаруживается число Фибоначчи.

Ирис - 3 лепестка;

Примула - 5 лепестков;

Амброзия полыннолистная - 13 лепестков;

Нивяник обыкновенный - 34 лепестка;

Астра - 55 и 89 лепестков;

Число и расположение цветков в головке того или иного представителя сложноцветных - прекрасный пример золотых чисел, находимых в природе.

Ящерица живородящая

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы - симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Статьи по педагогике:

Разработка программы внеурочной деятельности по математике
Программа разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей младших школьников, развитию логического мышления, подготовки их к участию в интеллектуальных играх. Название программы кружка - «Умный в квадрате». Срок реализации программы 1 год. Настоящая программа разработа ...

Задачи и особенности физического воспитания школьников на современном этапе
Детский возраст - это время интенсивного формирования и развития функций всех систем организма и психики, раскрытия способностей, становления личности. Вместе с тем, это благоприятный период для положительного воздействия на развитие детей физической культуры. Именно в детском возрасте имеются все ...

Общие требования к оформлению студенческих работ
Текст любой учебно-научной или творческой работы набирается в Microsoft Word, печатается на одной стороне листа формата А4 и содержит примерно 1800 печатных знаков на странице (считая пробелы между словами и знаки препинания): шрифт Times New Roman - обычный; размер 14 пунктов; междустрочный интерв ...