Золотое сечение, которое нас окружает

Книга природы написана на языке математики.

Галилео Галилей (1564 - 1646).

Живой организм, вытянутый в длину, таит для его владельца много опасностей. Змея погибает чаще из-за своего длинного тела. Ящерица отбрасывает хвост, если ей грозит опасность или её схватили за него. Раковина закручивается по спирали. Винтообразное и спиралевидное распределение листьев.

Спирали очень распространены в природе: в семенах подсолнечника и шишках сосны, ананасах и кактусах.

Однако только совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные проявления природы.

Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (Филотаксис), семя подсолнечника, шишак сосны представляет собой ряд Фибоначчи, и, стало быть, проявляет себя закон золотой пропорции.

Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. ДНК закручиваются двойной спиралью.

Раковина

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе.

спираль Архимеда

Рис. 11

ОБ : ОА = ОВ : ОБ = ОГ : ОВ = . = 1.618

(ОБ + ОГ) : (ОВ + ОА) = . = 1.618.

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда (рис. 11). Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Растения и животные

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Гете называл спираль "кривой жизни".

Среди придорожных трав растет особо не примечательное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок

Цикорий

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

В частности, было показано, что угловое расхождение ветвей многих растений определяется так называемым идеальным углом, величина которого равна 360° : Ф - 2 = 137° 30'.

Проявление чисел Фибоначчи наблюдается в числе пазух на стебле растения во время его роста. Идеальный случай можно увидеть в стеблях и цветах sneezewort'а. Каждая новая ветка прорастает из пазухи и дает начало другим веткам. Если рассмотреть вместе старые и новые ветки, в каждой горизонтальной плоскости обнаруживается число Фибоначчи.

Ирис - 3 лепестка;

Примула - 5 лепестков;

Амброзия полыннолистная - 13 лепестков;

Нивяник обыкновенный - 34 лепестка;

Астра - 55 и 89 лепестков;

Число и расположение цветков в головке того или иного представителя сложноцветных - прекрасный пример золотых чисел, находимых в природе.

Ящерица живородящая

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы - симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Статьи по педагогике:

Принципы воспитания детей с недостатками слуха
Принципы воспитания – руководящие положения, которые определяют содержание и методы воспитания. Сами принципы определяются задачами воспитания и особенностями развития школьников с недостатками слуха. Принцип воспитания детей на основе их активной и самостоятельной деятельности. Только в процессе о ...

Разработка уроков с применением методов обучения и их реализация в процессе преподавания «Технологии» 8 класса»
Задача: С помощью объяснительно-иллюстративного метода рассказать ученикам о классификация брюк: прямые, расклешенные, зауженные к низу и т.д. Очень важно иметь наглядные пособия, либо находить их в одежде учеников. Орг. Момент: Эпиграф к уроку: « В человеке все должно быть прекрасно…» - Добрый ден ...

Возможные структура и содержание непрерывного курса информатики для средней школы
Начало систематического обучения информатике учащихся средней общеобразовательной школы в нашей стране было положено в 1985г. на базе первой программы курса «Основы информатики и вычислительной техники». В основу ее разработки были положены три базовых понятия: информация, алгоритм, ЭВМ. Указанные ...