Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов

Золотую пропорцию считать полностью оправданной ввиду её необходимости в жизни и в математике в частности. Суд считает, что обвинение, выдвинутое против Золотой пропорции, не обоснованно.

Вывод.

Идёт знакомство с новым материалом. Показывается важность математики в жизни.

Заседание 2

Тема: Построение правильных треугольников

Цели: обобщение изученного материала, применение математических знаний к решению задач, овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Форма проведения: математический вечер.

Оформление: плакаты с высказываниями о математики, в частности о золотом сечении, на люстры надеты плафоны в виде геометрических (Платоновых тел), карточки с заданиями.

На входе участников встречает учитель, на время взявший на себя ответственность швейцара. Билеты в виде золотых прямоугольников и треугольников раздаются на входе.

Приветствие ведущего:

Да здравствует, всяк сюда вошедший!

Правильные многогранники уже в глубокой древности считались символом красоты. Ведь правильно, что из всех многоугольников с заданным числом сторон наиболее приятен для глаз правильный многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

На нашем вечере Мы будем подчиваться следующими блюдами. Первое:

Лёгкое блюдо для разжигания аппетита.

Теперь предлагаю отведать второе блюдо.

(задание раздаются каждой команде. Победа за той, кто быстрей справиться с задачей)

построить правильный выпуклый шестиугольник. (Рис. 3. 1)

построить правильный выпуклый треугольник. (Рис. 3. 2)

построить правильный выпуклый двенадцатиугольник. (Рис. 3. 3)

построить правильный выпуклый восьмиугольник. (Рис. 3. 4)

построить правильный выпуклый шестиугольник, описанный около окружности. (Рис. 3, 5)

Рис. 3(проверка жюри)

Ведущий. Спасибо за то, что по достоинству оценили наше блюдо.

Теперь немного салатов. Будем украшать их.

(раздаётся материал для «украшения салатов» - задача)

Задача.

Построить правильный двенадцатиугольник со стороной, равный данному отрезку.

Построим равносторонний треугольник АВС, равный данному отрезку АВ. Через точку С проведём прямую, перпендикулярную отрезку АВ. Отложим на этой прямой отрезок СО, равный АВ. Тогда отрезок ОА является радиусом окружности, описанного около правильного двенадцатиугольника со стороной АВ.

Для этого достаточно доказать, что угол АОВ = 300. точка С равноудалена от А, В и О, то есть является центром окружности, описанного около треугольника АОВ. Следовательно угол АОВ = ½ угла АСВ = 300. теперь на окружности радиуса АО от любой точки последовательно отложим 11 дуг, каждая из которых равна дуге АВ. Получим вершины правильного двенадцатиугольника.

Ведущий. Теперь специальное блюдо. Заливное из шестнадцатиугольника.

Построить правильный шестнадцатиуголькик со стороной, равный заданному.

Решение:

Из середины С отрезка АВ восстановим перпендикуляр и на нём отложим отрезок CD, равный ½ АВ. Затем отрезок DE, равный AD и ЕО, равный АЕ. Тогда отрезок АО является радиусом окружности, описанного около правильного шестнадцатиугольника со стороной АВ. (Рис. 4)

Статьи по педагогике:

Психология и педагогика младшего школьника
Младший школьник (от 7(6) до 10 лет). Приход ребенка в школу коренным образом меняет его социальное положение: он был большим и старшим в детском саду и во дворе, среди малышей, у него не было серьезных и ответственных постоянных обязанностей, ведущей деятельностью была игра. В школе он стал самым ...

Процесс обучения учащихся в учреждениях начального профессионального образования
Об обучении написано и сказано много: оно и «протекает», и «осуществляется», и «реализуется», оно и «передача» человеку определенных знаний, умений, навыков; оно и «целенаправленное взаимодействие преподавателя и учащихся», в ходе которого решаются задачи образования учеников, «целенаправленный пед ...

Традиционно-педагогические методы
Традиционными принято называть методы, доставшиеся современной педагогике по наследству от исследователей, стоявших у истоков педагогической науки, и которые применяются и поныне. К таким методам относится наблюдение, изучение опыта, первоисточников, анализ школьной документации, изучение ученическ ...